ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI THỊ XÃ HÀ ĐÔNG, HÀ TÂY
Năm học 2003 – 2004
Môn toán 7
Thời gian: 120 phút

Bài 1: (4 điểm) Cho các đa thức:



a) Tính
b) Tính giá trị của M(x) khi:
c) Có giá trị nào của x để M(x)=0?

Bài 2: (4 điểm)
a) Tìm 3 số a, b, c biết: và
b) Tìm x biết:

Bài 3: (4 điểm)
Tìm giá trị nguyên của m, n để biểu thức:
a) có giá trị lớn nhất.
b) có giá trị nguyên nhỏ nhất.

Bài 4: (5 điểm)
Cho tam giác ABC có AB < AC, AB = c, AC = b. Qua M là trung điểm của BC người ta kẻ đường vuông góc với đường phân giác trong của đường thẳng này cắt các đường thẳng AB, AC lần lượt tại D và E.
a) Chứng minh: BD = CE.
b) Tính AD và BD theo b, c.

Bài 5: (3 điểm)
Cho tam giác ABC cân tại A, D là một điểm thuộc miền trong của tam giác ABC sao cho Tính